教学目标：　　

1．进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解答应用题。　　

2．培养学生的判断推理能力和分析能力。　　

教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间是否成正比例关系，并能利用正比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。　　

教学难点：帮助学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中哪些量成正比例关系，并利用正比例的意义列出等式。　　

教学过程：一、 复习准备：　　

判断下面每题中的两种量是不是成正比例关系？为什么？　　

1．速度一定，路程和时间。　　

2．时间一定，路程和速度。　　

3．单价一定，总价和数量。　　

4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。　　

5．全校学生做操，每行站的人数一定，学生总数和站的行数。　　

二、探究新知　　

1． 引入新课：我们已经掌握了正比例的意义，还学会了解比例，应用这些知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习用正比例方法解应用题用。(板书：比例的应用)　　

2．教学例1　　

(1) 出示例1，学生读题。　　

例3　 一列火车3小时行驶　255千米　，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了8小时，甲乙两地之间的铁路长多少千米？　　

(2) 请同学们先用以前学过的方法解答。　　

学生在草稿本上完成，反馈时板书：　　

255 ÷ 3 × 8　　

= 85 × 8　　

= 680(千米)　　

(3)下面我们研究用比例的知识解答。　　

①教师说明：用比例的知识解答，首先要确定题中有哪几种量，哪种量是固定不变的，哪两种量是成正比例关系。　　

②想：这道题中涉及到了哪三种量？　　

哪种量是一定的？你是怎样知道的？　　

行驶的路程和时间成什么比例关系？　　

③学生回答：题中有路程、时间和速度三种量。　　

“照这样的速度”就是说速度一定。　　

行驶的路程和时间成正比例关系。　　

( 随着学生回答，板书：速度一定，路程和时间成正比例 )　　

④师：因为速度一定，路程和时间成正比例，那么根据正比例的意义，两次行驶的路程和时间的什么相等？　　

⑤如果我们设甲乙两地间的铁路长X千米。　　

板书 解：设甲乙两地间的铁路长x千米　　

这两个比之间存在着什么关系？( 板书：= ) 　　

⑥解这个比例，求出x的值，就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成。　　

反馈时板书：　　

20X=140×5　　

X=350　　

答：两地之间的铁路长　350千米　。　　

⑦怎样检验这道题做得是否正确？(学生说说)　　

3、试一试： 如果把例3中的第三个已知条件和问题改成“已知铁路长680千米，需要行驶多少小时”，该怎样解答？　　

学生独立解答后反馈，并与例题比较有什么联系与区别。　　

3．教学例4　　

（1）出示例4，学生读题。　　

（2）启发：题目中（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例。　　

（3）学生尝试独立解答。　　

（4）交流讨论：　　

学生可能会出现两种意见：① 将“50吨”化成“千克”来计算，　　

② 不化单位，直接计算，　　

（5）师：两种方法都正确，但是用正比例的方法解答应用题关注的是比值是否相等，比值反映的是一种倍数关系，因此，只要相对应的两个数的单位一致就可以了，不必将“50吨”化成“千克”来计算。　　

4、试一试： 100千克大豆可以榨油15千克，照这样计算，8吨大豆可以榨油多少吨？学生独立解答，然后反馈交流。　　

一、巩固练习：　　

1、练一练第 1、2题。　　

先说说题中的哪两种量有什么比例关系，再用比例知识解答。　　

2、练一练第 4 题。　　

启发：竹竿长与影长有什么关系？　　

3、先想一想：下面题中存在着什么比例关系？再填上相应的问题，并用比例知识解答。　　

(1) 王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，________？　　

四、教学总结　　

用正比例方法解答应用题的关键，是正确找出题中的哪两种量成正比例关系，然后根据正比例的意义列出方程。　　

五、布置作业：　　

1、练一练第 3、4、5题。　　

2、课堂作业本第35页