10月9日，伴着一路的花香，我踏上了杭城的培训之路。三个半小时的车程，到了杭州。坐上出租车直奔长江实验小学。匆匆的报了道，住进了宾馆。很有缘分，室友是比我大两岁的桐乡人。同年代的两个人，也就有了许多共同的话语，所以，此次培训路程应该会很愉悦。

琐记一：在“三变”中提升

其乐融融的上午，开班典礼在长江实验小学举行，会议由胡敏老师主持，有浙江外国语学院吴卫东教授、胡慧良老师以及长江实验小学丁杭樱校长参加。吴教授在开班典礼上一席话让我顿悟、让我感动。吴老师告诉我们此次活动在长江实验小学开展，是一次新的培训方式的尝试，是想“以实践带动实践”，让培训的学员浸润在实践的基地学校。更何况有数学特级教师丁杭樱老师的引领，我们的实践基地的选择可谓是老师们的良苦用心。吴教授还希望学员们能做到“三变”：一是学会“变色”，也就是转变角色。每个学员不管以前在学校担任什么职务，但是到了培训班，就要俨然成为一名学生，静下心来学习；二是学会“变态”，这可是转变态度的态哟；三是学会“变质”，即每个学员通过培训，既要提升自己的知识层面，也要提升自己的技能层面，使自己有质的变化。开班典礼后，就是多次多彩的互相认识活动。有的老师以幽默风趣的话语向大家展示自己，有的老师则以自己家乡的特色来展示自己……在一片欢歌笑语中，大家有了最初的相识。

绘声绘色的下午，我们聆听了吴卫东教授精彩的讲座——《教师专业发展与职业自我》。吴老师的报告给学员详细的分析了教师职业专业化的标准：（1）提供一种独特、确定和必要的社会服务；（2）需要长期的专业教育；（3）高度智慧的运用重于体能技术；（4）从事者无论个体或团体都具有广泛的自主权；（5）从业人员遵守明确的伦理信条。教师专业素养的提升的三个方面：一是专业道德（对事业、对学生、自我道德修养）；二是专业知识（本体性知识、条件性知识、实践性知识、背景性知识）；三是专业能力（课堂教学能力、教育科学研究能力、自我发展能力）。吴老师的讲座居然使昨晚因环境的变化一夜没睡的我，都没有一丝的睡意，我用心的听着，每一个字，每一句话都深深地感动了我。之前，不满意的居住条件的阴霾，此时一扫而光，剩下的是满满的感动。再累，条件再差，也无怨言，这次培训值得。

妙语：1.示弱是教育、教学的智慧。

      2.教学要先体验，后概念，再实践。

      3.不能成为积极影响别人的人，但更不能成为打击别人的人。

 

琐记二：在生动与深刻之间寻求平衡

暖暖的深秋，我们培训班的学员有幸聆听了浙江省数学教研员斯苗儿老师的讲座《在生动与深刻之间寻求平衡》。讲座开始，斯老师从如何打磨《长方体和正方体的认识》、《圆的认识》、《百分数的认识》好课入手，进行详细的分析，让大家明白每个环节在设计上是如何很到位的体现教学的有效性。也让大家明白了这几堂课的共同追求是：一是淡化对“概念课”的咬文嚼字；二是坚持先试后教，设置或诊断学生学习的障碍；三是注重课堂作业的设计与反馈；四是注意与生活经验的恰当沟通；五是保证学生有静悄悄地独立思考时间。

究竟怎么样的课得到认可？斯老师认为：简单的才能进入平常的课堂；扎实的才能获得大众的认可；富有思考的才能具有生命力。一节好的数学课一定是兼顾了生动与深刻。斯老师还向学员阐述了有效课堂的几个概念：有效课堂应有的观念合理成本的观念：时间、精力、经费、受效益面等。学生主体观念：学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。

究竟怎样才能“打造”一节好课呢？首先要有效研读教材。解读教材，领会编写意图。力求基于教材，超越教材。策略之一是关注整套教材的基本结构，理清小学数学教学的主要内容及在各学段、各册的分布情况。把握教学目标的阶段性和连续性。策略之二是依据例题分析知识点，分割课时，确定课时目标。策略之三是根据例题找习题，关注习题与例题的匹配性，分清习题的层次。策略之四是依据呈现方式，分清知识点的类型，选择教学方式。其次是要研读学生。用研究的视角不断累积“读懂学生”的经验。策略之一是走进孩子的思维，了解他们特有的话语系统。策略之二是了解孩子的生活经验，善于在学生经验与文本之间搭建桥梁。策略之三是发挥习题的诊断功能，把握学生真实的起点（包括生活经验和知识基础）。最后是要有效展开过程。遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程。提供丰富而典型的材料，便于从单纯的记住到感悟。教学过程需要丝丝入扣，需要在变与不变的辨别中沉淀概念的本质，在追问中不断明晰。

有效教学需要一整套的策略，关键问题是： 1、把教材作为基本线索。 2、把提升学生的思维作为关键目标。把学生学习可能遇到的困难作为教学的重点和难点。

妙语：1.教师既要学会仰望星空又要做到脚踏实地。

        2. 学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。

        3.整体决定成败,细节成就精彩。

 

 

琐记三：行走在“问题”中

今天杭城突然降温，但是我们培训班的学员依然很投入的学习着。上午我们听了特级教师丁杭樱老师和培训班学员徐彬老师的同课异构《圆的认识》，之后丁特给我们做了《基于问题串的圆认识教学设计与思考》讲座。

丁特的讲座结合她自己的圆认识的课堂展开。首先让我们明白了什么是数学问题及数学问题串。数学问题：不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。如果说一个数学问题即一个系统，那么这个系统中至少有一个要素是学生还不知道的。它有两个显著的特点：障碍性、可接受性。数学问题串：在一定学习范围和主题内，围绕教学目标或某一中心问题，按一定的逻辑结构精心设计的一组（3个以上）问题。

丁特《圆的认识》一课设计时，寻找以圆知识为中心的问题或问题串，让学生可以先从有关圆的较简单问题着手，逐步深入，循序渐进，最终掌握解决比较复杂问题的方法。三个层层推进的问题成为整节课的脚手架：（1）用圆规怎样画圆——在学生原有认知水平上初步认识圆；（2）没有圆规可以怎样画圆——在新知识学习后进一步掌握圆；（3）圆与其他图形的有什么联系——在比较联系中深刻理解圆。

问题1：用圆规怎样画圆？在学生原有认知水平上初步认识圆。这个问题的起点比较低。学生通过动手操作都能画圆，但无法讲清用圆规画圆背后所蕴涵的数学知识。因此，完成简单的画圆任务后，教师和学生共同探讨一个更有利于认识圆的问题，即圆规的各部分与所画圆的各要素之间有什么样的联系？围绕问题一，丁特设计了一些列的问题串：（1）圆规是谁发明的？用圆规如何画圆？画圆要注意什么？圆规和所画圆之间的关系？什么是半径直径？凭什么说是半径（直径）？什么是圆？

问题2：没有圆规可以怎样画圆？在学生的新知识学习后进一步掌握圆。围绕问题二，丁特设计了一些列的问题串：这样画圆背后的数学思想是什么？生活中为什么有些东西做成圆形的？它有什么优势？数学家是如何思考的？

问题3：圆与其他图形的有什么联系？在比较联系中让深刻理解圆。围绕问题三，丁特设计了一些列的问题串：如何找出圆片的圆心半径？如何找出（正方形内切圆、外接圆）圆心与半径？如何找出硬币的直径？数学原理是什么？

一堂课，丁特思考的内容很广、很深，让问题激起孩子去思考知识背后隐藏的思想与方法，让孩子在问题中，凸显发展思维，使思维走向更深刻的、更广阔的天空。但我似乎又在问：我们给了孩子那么多的问题，孩子们能否也会试着给我们提出更多的问题呢？让孩子发现问题和提出问题仍需要我们去不断关注。

下午我们听取了东北师范大学南湖实验学校孔凡哲校长，关于2011版课标

十个核心概念的解读。

 

妙语：

*最美课堂：  知识——技能——技

             思考——文化——艺

             境界——个性——道

*最美的境界：花未全开，月未圆。

*知识求多，更好求联，联是智慧的象征。

*只有预设的做够多，生成才会足够多。

 

 

琐记四：愉悦、思考与转变

特别的任务、特别的讲座、特别的愉悦、特别的转变。这就是我第五天的培训。

今天的培训是听取特级教师俞正强老师的《数学种子课》的讲座。可今天给我的任务是主持。培训学员把最前面的位置都让给我了，好让我主持方便。俞特的课早在2003年听过，也是一堂很特别的课《目录》，这期间也不间断的听过俞特的课和讲座，也拜读过俞特的大作《低头找幸福》。他的讲座、他的课堂就在一只粉笔、一块黑板之间流淌着，但就这么简单的课堂笑声不断，你会很愉悦的参与其中。

一、思索着是美丽的。

俞特讲座开始就举了个简单的例子问我们，为什么除法的竖式和加、减、乘法竖式的书写格式不同？你的孩子问过你吗？你又是怎么回答孩子的问题的？其实，我们很多时候就告诉学生，除法竖式数学上规定是这么写的，而且能很清楚的知道分的过程。作为老师的我们，其实没有去思考过，孩子提出的问题。俞特却很详细的告诉我们为什么除法竖式要这么写，正因为他去思考过了，他才知道，也就是他说的，每个知识点都是有根的。而我们很多时候给孩子的是没根知识。正因为俞特碰到孩子们出面的答案都会去思考，都会找根源，而不会去轻易的否定学生的答案，这样的老师才是有魅力的老师。我很欣赏俞特的一句话：我们不要跟学生说对错，而是应该引导学生哪种做法更合理。数学是可思考的，所以，只有会思考的老师才能引领学生的思考，思考着是美丽的。

二、行动着是快乐的。

俞特的讲座中，为了让学员们领悟学生的负担是怎么减轻的。他让我们两位学员当语文老师，执教“保”这个生字，然后进行分析怎么样的教学让才能让孩子有效的记住“保”这个生字的音形义。学员们在愉快的氛围中，充当着老师与学生的角色，在笑声中明白了，只有让孩子在体验中学习，教师改变教学方式，才能真正的减负。而也只有不断的改变教师的观念，才能改变教师的行为，才能有效减负。

三、转变着是美美的。

作为支持人的我，脑子里搜索着今天俞特讲座带给我的启示，让我能有所总结。因为知识是有根的，作为老师的我们，要学会寻根，所以就要思考，而不是模仿。因为知识有根，所以不能把课堂上成只有枝叶的知识技能课，而是要把课堂上成有根有叶的种子课。正因为课堂要上成有根有叶的种子课，那么我们就要用到各种方法。所以，俞特的那一句“每种方法都是有用的，不要去鄙视任何一种方法”在一次让我明白。我想，我会慢慢的让我自己的观念转变，慢慢的让自己的行动转变，梦想转变后，带给孩子的一定是美美的。

 

妙语:

1、每种方法都是有用的，不要去鄙视任何一种方法。

2、我们不要跟学生说对错，而是应该引导学生明白哪种做法更合理。

 

 

琐记五：重基础 重内涵 重发展

 今天上午我们听了学员陈英老师的《两三位数除以一位数》和数学特级教师钱金铎老师的《倍的知识运用》。

 下午，我们听取了舟山教育学院钱金铎特级教师的讲座：《注重数学能力培养  提高学生数学素养》------“数与代数”教学的思考与实践。钱老师给我们分析了2011年版课标总目标中与“数与代数”相关的有内容，数的运算在传统教学中作用，以及“数与代数”改革的方向等内容。让我对《数与代数》这一领域有了更加清晰的认识。

一、要注重学生对基础知识的掌握。

虽然，在新课程改革后，与、传统的教学相比较，数与代数领域减少了计算中繁、难、偏的内容，但是培养口算能力仍然是数的运算教学的基础。钱老师提出了低段教学中对口算的要求：10内口算滚瓜烂熟，20以内熟练掌握1分钟8到10道，100以内的加减法能正确计算。我想这就是小学阶段对重基础知识的很好的体现。

二、要重视学生对知识内涵的理解。

新课程强调对学生的评价要从知识立意向能力立意转变，从近几年的考试题看，数学味越来越浓，越来越注重对数学本质的考查。突出表现在对思想方法的考查。钱老师的讲座中也很明显的关注让学生对知识内涵的理解。如100以内加减法的练习课中，我们很多时候就是让学生去计算，计算好对了就过，错了逐一分析。而钱老师告诉我们，向下面的这些题目，他会让孩子们静悄悄地练，然后进行分析，最后进行分类。重视学生对知识的理解与把握。

三、要重视学生可持续发展能力的培养。

钱老师认为计算教学的目标整合要着眼于可持续发展能力的培养。计算教学中要积极培养和发展学生的情感、态度和价值观。计算教学中要处理好知识目标与发展性目标的关系。我们要重新认识计算教学的价值取向。要做到算理直观与算法抽象要有机结合；算法多样与合理优化要有机结合；学生探究与适时引导要有机结合；运算教学与问题解决要有机结合。

 

 

 

琐记六：磨课,教师专业成长捷径

上午半天学员们都参加分组磨课活动。下午，培训班的班主任嘉兴市南湖

教育研究培训中心胡慧良老师给我们做了《磨课需要什么?》的精彩讲座。

胡老师以《四边形认识》一课的磨课历程，给我们讲述了磨课需要的几个很重要的方面：一是磨课需要一个阳光的团队；二是磨课需要思维与智慧的碰撞；三是磨课需要主心骨；四是磨课需要历练。

“磨课”是最近教研活动中常用的一种教研方式，研讨课、优质课、观摩课……各种类型的公开课都得“磨”上两遍、三遍甚至更多遍。所谓“磨课”就是执教教师请教学专家或同伴给予专业指导，通过不断学习与实践，使某课成为水平较高的精品课的过程。教师的专业发展离不开“实践反思，同伴互助和专业引领”，而“磨课”则是这三位一体的综合体现。磨课是自我提升的有效途径，是许多教师走向成熟的捷径。

我自己上过很多次的公开课，很多老师、专家给我磨过课；当然，我也给很多青年教师磨过课，作为一名教师，如何在磨课中，更好的成长起来呢，我自己认为要做到以下几个方面：

1．教师深度解读磨课的内容。不管你是参与磨课的教师，还是执教的老师，如果要磨好一堂课，我觉得首先要对磨课的内容要有整体的把握。磨课的内容在整个教学体系上处在哪个位置，哪些知识与其相连，本堂课的重点是什么，难点又是什么，本内容在每个不同版本教材中又是如何来体现的等等，老师做到心中有数，这样你才可以很好的进行设计与把握。

   2．教师充分表达教学的设想。磨课的过程是教师与教师智慧碰撞的过程，不同的内容，每个人都有不同的见解。作为参与磨课的任何一位教师，都要把自己的想法表达出来，观点的碰撞才能激发思维的火花，才能激荡出美丽的涟漪。

这样每位老师才可以在磨课的过程中，收获到不同的想法，当然也可以更好的应对课堂的生成，每个班级有这么多不同的孩子，他们的想法有时不是我们一个老师可以想到的，聚集大家的力量，我们也才可以应对各种各样的生成，也才可能成就精彩的课堂。

3.教师有效反思教学的方法。对于学生的数学学习而言：学会“捕猎”就是学会思考和学会学习。课堂中，教师最重要的是教给孩子“捕猎”的方法，也就是学习的方法。所以，我们磨课的时候，要关注老师的教学方法是不是有效的引导学生自主的进行学习，是不是有效的引导进行有效的数学思考。只有这样，磨课才能真正促进老师的专业的发展，教师文化内涵的发展。

磨课为教师，让教师可以享受驾驭课堂的乐趣与超越课堂的魅力；磨课为学生，让学生可以享受高效高质的课堂教学。在磨课的过程中，有同伴之间的交流切磋，有教学专家的引领，有智慧的碰撞、有深刻的启发、有豁然开朗的认识，更重要的是精神层面上对治学的严谨态度,对教学的执着追求，让大家一起来磨课吧！在磨课中收获智慧的结晶吧！

 

琐记七：让数学思想熠熠生辉

今天是星期六，但我们的培训还继续进行着，听着西南大学宋乃庆教授的讲座《义务教育数学课程标准解读》从“双基”到“四基”。宋教授的讲座重点是围绕数学思想和活动经验两个方面展开。宋教授的有关数学思想的内容，我特感兴趣，因为我申报课题《小学数学低段数学思想方法的梳理与策略研究》，给我很多的启示。

一、、熟悉而又陌生的概念。

宋教授讲座开始，进行了一个小小的互动，他问我们什么是双基，双基具体指哪些？为什么“双基”要转变到“四基”？你是怎么样理解数学思想和活动经验等等问题。咋一听，这些概念我们在熟悉不过了，可就是偏偏答不上来。大家发现自己的知识水平还处于相当低的阶段，作为数学老师的我们，缺少理论的学习，我们往往喜欢去阅读一些案例、一些教育教学故事，但对于理论化的东西，往往因其枯燥而不喜欢阅读。所以，这么数学的数学术语，都不知道怎么去表达它的内涵与外延。就比如我，什么是数学思想，一下子不能很好的回答，说明了我对此课题的陌生，缺乏研究。如何让这么熟悉的概念熟悉化呢？唯一的途径，就是要加强专业理论知识的学习与研读。

二、数学思想原来有这么多

在课题研究中，我把小学阶段的数学思想进行了梳理，梳理出了各种类型的数学思想，感觉很多，很繁杂。宋教授则把数学思想分为四大类：抽象数学思想（分类、集合、一一对应、变种不变、符号、有限无限思想）、推理数学思想（归纳、类比、数形结合、逐步逼近、演绎、化归、运筹、公理化思想）、模型数学思想（简化、量化、函数、方程、优化、统计数学思想）、审美数学思想（简洁、和谐、统一、对称数学思想方法）。每一大类中包括哪些具体的数学思想方法，又举例一一进行了详细的说明。虽然自己搞数学思想方法的课题，但是今天宋教授讲到的一些数学思想方法，自己以前还不知道，学习还要加强学习，这样才使自己的课题研究走向深度。

三、让数学思想渗透、洋溢整个课堂

数学，就是一个理性的载体，一个敏捷的象征，一个灵性的化身。它妙趣横生，它峰回路转，它灵动生机，我喜欢这门折射智慧光芒的学科。如何让我的孩子也喜欢这么学科呢？从宋教授讲解个个蕴含数学思想的例子中，让我突然有所顿悟。那就是让数学思想渗透、洋溢整个课堂，数学课才能彰显其独特的魅力。

因为数学思想是数学的灵魂；思想和方法是数学的重要基础知识，也是学好数学的重要武器。只有在数学中不断暴露思维的过程，用思想驾驶内容，才能提高思维水平，降低思考问题的脑力劳动强度，从而提高课堂教学的效果。

 

琐记八：简单背后的不简单

今天我们听了数学特级教师王建良老师的《用字母表示数》，王老师利用三个信封中若干人民币，引导学生认识用字母和含有字母的式子，既可以表示数量也可以表示数量之间的关系。整堂课简洁明了，是我们一线教师可以学习和模仿的课堂，也是我们一线教师追求和向往的课堂。课后，我们和王特进行了互动交流，大家提出了很多探讨的问题：是否要强化用字母表示数量关系？你的探究例题与以往都用年龄入手的例题本质上有什么区别？你的课堂是否还需要更多的关注后进生的发展等等。王特一一给我们进行了解答。在解答的过程中，让我明白了简单有效的设计背后，是王特不简单的追求与付出。

一、不简单的阅读课标。

大家都熟悉的是，在教学设计之前要去详细的阅读课标。明白课标中对本节课，乃至本单元的要求。这视乎是优秀教师也经常会去做的事情，翻开课标找到要执教内容的要求，匆匆忙忙看一眼，大致明白其中的要求，我们的课标的阅读只停留在肤浅的层面。王特阅读课标进行了新旧课标要求的对比，并逐条的进行了阅读，读出了课标字里行间的意义，然后明确该课所要承载的要求。

二、不简单的阅读教材。

每每在上教研课，或者赛课的时候，大家就会急着找一找不同版本的同一内容进行阅读，粗粗浏览，而我就这样这样的一位老师。我用的是北师大版的教材，上公开课是，我会找人教版的教材进行阅读。但是阅读的内容很简单，看看人教版是用了什么例题导入教学，课后有哪些习题，如果，觉得导入和习题比较有用，就拿过来用。而王特的阅读教材让我为之一震，为了上好这简单有效的课，王特阅读了10个不同版本的教材，而且每个教材进行了整单元的详细。这就是特级的功夫所在呀，让我们佩服之处呀！

三、不简单的欣赏教法。

王特告诉我们，在仔细阅读课标和教材的后，先确定自己的想法，找到本堂课的价值核心取向，然后再去看别人的做法，最后来修改自己的想法。为了简单高效的执教本堂课，王特收集了俞正强、朱乐平、赵震等六位特级教师的视频进行了学习。并对每位特级教师在执教本课的亮点和待改进的方面进行了分析，为自己所用。而我很多时候，看名师的视频，只是将他们好的做法提取为自己所用，并没有真正明白这些方法背后所涵盖的理念，更没有去认真的比较。

简单高效的课堂，背后是老师不简单的理解；简单高效的课堂，背后承载老师潜心的研究；简单高效的课堂，背后折射出的是一位不简单老师的智慧。

 

 

 

琐记九：让数学练习放飞孩子的潜能

今天全国著名特级教师朱国荣老师为大家展示了一堂《方程的意义》，还给我们培训班的学员作了专题报告《小学数学创新习题设计“八字决”》，朱老师结合经典案例从“实”字诀——扎实有效，“趣”字诀——生动有趣，“历”字诀——重视过程等8方面展开阐述，让我们了解到创新习题的设计要重视智育功能、德育功能和评价功能，要创设生动有趣的情境让学生主动学习，不仅要注意广泛联系，适度空间，还要直面难点，一题多用等。

听了朱特的报告，让我对练习设计的把握有了明确的方向。在利用这些诀窍设计的练习，可以放飞学生的思维。细细地品味朱特的练习创新八字诀，练习设计重点就是围绕如何创新的选择练习的材料。学习材料的多样化、典型化，是实现有效学习的基础和保证。选择学习材料多样化策略的操作要点如下：

(1)活用教材提供的学习材料．尊重教材又不唯教材，基于教材又能再生教材。教师在把握教材本质的基础上，密切联系学生生活实际和学习实际，合理灵活地处理教材中的学习材料，促进学生更好地投入数学学习。

　　(2)选择既有“数学味又是生活化的学习材料，拓展数学课程资源．教师要根据新课程理念和自己的教学需要，用数学的眼光关注生活实际，因地制宜地开发、利用教学辅助材料，收集一些生活中的数学问题，把学生熟悉的、感兴趣的、可接受的材料加工成富有生成性和开放性的学习资源。

(3)补充具有一定难度的开放性的学习材料．开放性学习材料是给学生创造自由发展的更大空间，能更好地关注不同学生的发展、满足不同学生的数学学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。

　　(4)合理呈现学习材料．注意学习材料的呈现方式多样化，可以是文字、图表、实物、媒体等多种形式：呈现的时间要适当，可以整体呈现，也可以分步呈现。也可以是数学代数领域的材料，也可以是空间与图形领域的材料。

　  只有恰当的选择材料，才能根据八字诀设计创新的练习，让学生在多维的练习中放飞思维。

 

 

琐记十：微格课堂观察  有效提升教学

 今天我们听取了杭州市上城区教育学院邵红教研员给我们作的讲座——《利用课堂观察技术,提高教学有效性》，收获颇多。

邵老师的讲座从三个方面进行了阐述：一是课堂观察作为教学行为改进的应用技术取向；二是把课堂观察作为教师专业提升途径的技术取向；三是把课堂观察作为学生学习结果诊断的技术取向。

同课堂观察，顾名思义，就是通过观察，对课堂的运行状况进行记录、分析和研究，并在此基础上谋求学生课堂学习的改善、促进教师发展的专业活动。作为专业活动的观察与一般的观察活动相比，它要求观察者带着明确的目的，凭借自身感官及有关辅助工具（观察表、录音录像设备），直接（或间接）从课堂上收集资料，并依据资料作相应的分析、研究。邵老师的课堂观察从逐字记录教学实录、语言互动分析、课堂教学行为时间分布、课堂提问多个方面进行全息性的观察，然后根据观察的记录，进行有效的分析，从而改进和提升教师的教学水平。邵老师的团队将课堂观察做得很到位，很详细。那作为我们一线的教师，我们又该如何应用课堂观察技术，来提升我们教学的有效性呢？

一、微格课堂提问，有效提升教学

作为一线的教师，我们忙碌着平时的教学，很多时候，我们不能做到像邵老师那样全面、细致的去做各方面的调查，但是，我们可以选取邵老师课堂观察的一、两个方面入手也可以提升我们的教学。我觉得邵老师的微格课堂提问非常的有效，可以提升教学的有效性。常言道：学起于思，思起于疑，疑解于问。教学是一门艺术，而课堂提问是组织课堂教学的中心环节。精彩的提问是诱发学生思维的发动机，能开启学生的大门，提高课堂教学效率和师生情感的交流，优化课堂教学。

二、微格课堂录音，有效提升教学

有效观察课堂，客观的评价课堂教学，仅仅现场的观察是不够的，因为那需要老师高度的关注，需要快速的记录，这往往会粗枝大叶，往往会浮于表面。所以，利用微格课堂录像，这是课堂观察的前奏。在我们学校，每个教研组都有一个录音笔，所以，老师可以平时利用录音笔，对自己的课堂进行录音，课后听取自己的教学录音，可以发现自己教学的语言，进一步思考自己的课堂教学。

三、微格课堂时间，有效提升教学

课堂教学时间在整个课堂观察中，还是比较容易记录的。所以，我们可以利用邵老师的课堂观察时间的方法，进行有效的观察记录。不同的课型，每个时段所用的时间是不同的，可以分析出教师是否有效的展示新知识的形成过程，是否给予学生充分的练习时间等等。

作为实践性技术的“课堂观察”方法的发展性建设，不追求每种方法和技术理论层面的完美，但可以选取一些方法，进行有效的尝试，只有动手去实践、去观察，收获肯定会是满满的。

 

琐记十一：让教研团队保持向上行走的力量

教研组建设的是提升教师专业成长的有效途径，是有效进行校本研抓手。如何组建教研组，让教师在教研组的团队中提升，杭州学军小学的数学特技教师袁晓萍的《教研组建设》讲座给我们进行了很好的诠释。

袁特认为,教研组的建设一是要突出“研究”：以课题为抓手，提高教研水准；

二是落实“指导 ”：科学引领指导，打造精英团队；三是体现“参与”：创新教研模式，构筑弹性空间；四是强化“服务”：追求专业成长，共享价值双赢。听了袁特的精彩讲座，也带给我很多的思考。我作为管理学校教学、教研的副校长，又该如何引领教研组长进行有效的团队建设，结合学校的发展条件，我觉得可以从以下几个方面进行尝试与突破。

一、着力培养教研组的组长。

袁特既是数学特级教师，更是学军小学非常牛的教研组长。正因为这个教研组长有非同一般的才能，学军小学的数学教研组蓬勃发展，散发出独特的魅力。我们学校的每个教研组长在自己独特的专业领域里都非常的优秀，如何让这些优秀的组长引领着自己的团队更好的发展，教研组长做好培训师，还需要具备一份管理的、引领的意识。学校的领导有责任和义务培养组长的领导意识和才能。反思学校的管理，每学期一次的组长会议召开，一是时间滞后，一般都在开学第二个星期召开；二是会上都是领导的一些要求，而没有整体的规划；三是缺乏榜样的引领。针对以上的认识，我觉得教研组长的会议要在教师大会之后马上召开，这样有利于各组长有充足的时间思考教研组的活动开展。其次要对教研组长进行有效的培养，可以请专家或者是教研组建设比较优秀的团队，对教研组长进行培训或者指导。有了好的领头雁，才可能有好的团队的建设。

二、长远规划教研组的建设。

鉴于目前的教研组的建设看，一般都是一个学期一个想法，没有长期的规划，这也造成了教研组建设低效的原因。如何做到长远的规划教研组的建设，可以从以下几个方面入手：（1）规划各教研组的三年自主发展目标。有了长远的目标，每学期的目标可以围绕总目标进行，做到有的放矢。（2）各教研组开展课题研究。每个教研组规划好一个大课题，其他老师可以开展相应的子课题的研究。建立小型学习型团队，以便大家进行交流、进行探讨,让更多的教师行走于能力极限的边缘。

三、有效激励教研组的活动

让每个教研组成为一支优秀的团队，让教研团队保持向上行走的力量，有效的激励是不可少的。对一个教研团队的认可，对团队中成员的认同，这就是最好的激励。（1）参与、认可教研组的活动。作为学校的领导首先要参与教研组的各项活动，和教研组长一起商讨活动的组织，和团队中的成员分享教研的成果，这是有效激励的基础。（2）为每位教师打造“折子戏”。教研组必须打造出一堂堂的好课，属于每个老师的精彩“折子戏”。这样每位教师才会有兴趣参与活动，才会竭尽所能参与每项活动。（3）开展各种不同形式的课：同课异构、异课同构、课同构 （师傅和徒弟  男老师和女老师    普通老师和骨干教师）等等。激活老师心中那份行走在能力边缘的潜能。

让我们一起努力，让教研团队保持向上行走的力量，引领更多的教师行走于能力极限的边缘，享受教学带来的乐趣。

 

妙语：

1．一张纸，一巴掌拍过去，未必能拍出一个洞，但是一张纸，用一根针触过去，可以触出一个洞，哪怕是一个小小的洞。

2．同伴的支持和质疑，可以使我们思考更有力量。

 

 

琐记十二：课堂教学改革的“江南style”

今天，浙江省教育厅教研室张丰副主任给我们带来了《从美国课堂到浙江“学为中心”的教学改革》的学术讲座。这一富有深度思考力的讲座，带给我们强烈的思维碰撞，让我们浙江课堂教学改革有了更深刻的认识和更明确的方向，真是受益匪浅。这次讲座我概括了一下有三个特点：一是有效的互动；二是开阔的视角；三是前沿的教改。

张主任从“如何看待当前的教学改革”引出他今天的讲座，阐述当前教育的突出问题，提出课堂变革要从“对话中心的课堂”到“任务中心的课堂”，并以五个他在美国亲身经历的课题，跟我们分享了老师是如何以核心知识（方法）的、简明的“学习设计”来促成本质意义的学习的发生。学员们津津有味地聆听精彩的讲座，不时地发出阵阵由衷地赞同。接着，张老师充分发挥全体学员的主动性，以互动式代替以往单一式的讲授方式，让全体学员选择一个故事进行独立思考与讨论后。我选择了《如何学习创意写作》的故事，并写下来这样几句感想：在如何学习创意写作这一故事中，让我感受颇深一是学生学习方式的改变，真正的做到了体现了学生的主体作用；二是开放式的教学活动，老师成为真正的课堂教学的组织者；三是学生学习素材的自我提供与积累，孩子的世界只有孩子是更明白的，也只有站在孩子的视角才能读懂孩子的世界。只有在这样的课堂中，孩子才能尽情的展示自我，孩子的创意才会在不经意间迸发出来。张主任还让我把所写的感想和大家一起分享，他进行了点评，让我再一次审视了自己的问题的看法。当然，让我们再一次的走进了美国的课堂，领略他们的教学方式。我想，美国课堂最突出的在于：让教于学；教师的功夫在课前，课堂的主人在学生；老师是有意义学习任务的策划者；从知识立意转变为能力立意等等教学理念的体现。开阔了我们的视野。

在轻松的交流氛围中，张主任给我们传递了浙江省课堂教学改革的“江南style”（1）浙江的教学改革坚持“学为中心”的方向。老师要站在学生的立场来进行教学。（2）以促进学生有效学习为目标。（3）以“转变学生学习方式为主旨。倡导自主、合作、探究的学习方式。让学生从被动学习方式为主转向主动学习方式为主，让学生回归课程本质的学习方式，让学生经历多样化的学习方式。

（4）从“对话中心的课堂”到“任务中心的课堂”（5）从“模式推进”走向“要素推进”。(6)否定之否定：辩证反思地发展。（7）寻找独立学习与合作学习的互补协同（8）尊重课程性质、尊重学习目标的类型、尊重学情和教师的风格

张丰老师凭借生动幽默的语言、极富启发意义的观点和旁征博引的论述，深入浅出地阐述着他的观点，为我们带来了全新的教育资讯，唤起对教育现状的反思和教学革新的热情，指明了今后教育教学发展的方向。这是高效课堂教学改革中一次卓有成效、高屋建瓴的专家引领，势必为学校的课改指明更加清晰的前进方向，并坚定学校课堂改革的决心。

 

琐记十三：听课与评课的那杆秤

下午我们听了学员陆志群老师的《平行四边形的面积》和葛明星的《百分数的认识》两堂课。两个不同的老师，课堂呈现出不同的色彩。陆老师的课属图形与几何领域的内容，葛老师的课属于数与代数领域的内容；陆老师的课稳重、内敛，葛老师的课热情、大气；陆老师的课淡化的图形的计算，凸显的是知识的形成与方法的展示；葛老师的课注重的是概念的理解和知识的运用。欣赏着两位老师不同的课堂，不知道怎样去读懂他们设计背后的一些理念，去明白他们的明白。这又似乎成为我再度思考的问题：听课与评课的有着哪杆秤？

我想起了省教研员斯老师的对好课的要求：简单的才能进入平常的课堂；扎实的才能获得大众的认可；富有思考的才能具有生命力。今天评课时又听到了丁杭樱特级教师对好课的要求：扎实、充实、丰实、平实、真实的课才是好课。其实，好好琢磨两位大师的要求其实实质是一致的：都是致力于学生发展的课堂才是有效的课堂。

从知识立意的课堂——方法立意的课堂——能力立意的课堂——智慧立意的课堂的逐步递减，显示出一个教师的教学理念、显示出一个教师的教学能力。我突然明白了听课与评课的那杆秤，其实就是看看课堂中是不是促进了学生智慧的滋养。让课堂教学不再是使学生知识化，而是使学生智慧化。借着这样的评价标准，再走进老师的课堂，让我们一同来感受他们催生学生智慧的某个片段：陆老师你能把这些图形进行转化吗？这个瘦瘦的平行四边形你能转化成长方形吗？这些问题的提出，借助转化思想，催生了孩子空间想象能力。葛老师的课上，让孩子们自己去想想百分数的用处，自己去搜索有没有、十分数千分数，引领着孩子走向更广阔的天地。

要让方法立意的课堂更加的到位，陆老师的课还必须在图形转化方法上的多样化来呈现学生不同的智慧，而葛老师的课堂还必须在概念的界定中加入更多的元素来理解什么叫百分率或百分比。

没有十全十美的课堂，其实，评课与听课的那杆秤，我们不需要只限于一杆，而应该多几杆，在多杆秤下，可以称出更多优秀的教师。

 

 

琐记十五：教学在于不断刷

这次的培训活动，安排学员上课，我也是其中上课的学员之一。根据最初培训计划的安排，我是在最后培训送教阶段上课，可是，活动的临时改变，提前三天通知我上课，刚好这三天恰逢双休日，学员们都回家了，我也回家了。没办法，只好拿了一节自己曾经获全国一等奖的《确定位置》课进行执教。虽然这堂课自己能闭着眼睛也能背下来，但是我还是很恐慌。因为我时间没有试教过，杭州长江实验小学的学生起点太高，时间从原来的40分钟的设计改为35分钟。《用数对确定位置》一课是新课程实验教材“图形与几何”领域新增加的图形与位置内容，是在第二学段，我们北师大版的第7册第6单元。关于这部分知识如何定位？教学中如何处理？处理到什么程度？一直是我思考的问题。基于这些因素，我又重新解读教材，重新设计教学。

【阅读不同版本的教材】

北师大版：内容安排在第7册的第六单元。而在第一学段学生已经学习了用上、下、左、右、前、后物体的相对位置及东南西北等方向，认识简单的线路图。

这堂课的学习是对第一学段学习图形与几何内容的发展。也有利于学生在第三学段直观理解直角坐标系。《确定位置二》方向与距离来确定位置。

人教版：内容安排在六上第一单元。安排在六年级，关于数对的内容就比较好拓展，也可以从第一象限适当的拓展到其它象限。

【阅读课标要求】

课标对这一知识的要求是：在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应，并且知道不同的数对之间可以进行比较。

【确定目标】借助于我们人教版的学生，而上的是北师大版的课程。所以，我确定了两个重点目标：

  （1）、能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

（2）、初步培养学生的空间观念。

【我对学员建议的思考】

在上课前，和培训班的学员也进行了一些交流，有的学员建议我直接用本班学生导入课题。但最后，我还是坚持自己的想法，利用书本中小青班级的座位图进行教学，然后过度到本班学生的位置，现在把我的想法和大家一起交流：

为什么不直接用本班学生座位作“引子”？我曾想直接有学生在教室里的座位为引子来研究数对，但细想想行与列应是以观察者的角度来确定的，而学生本身既是观察者又是被观察者，他们确定的列正好是相反的，会对学生形成误导，因此最后还是决定以信息图导入新知的学习，先让学生建立行与列的概念，再确定学生在教室中的位置，在教学中即使这样学生好理解。这使我深深感悟到在沟通生活经验与数学学习时我们教师应把握一个“度”。适度而恰当地联系生活，对于数学教学是大有裨益的，但是如果数学教学一味地追求生活化而迷失了自我，是得不偿失的。数学课的“主角”永远只能是数学本身。

【我对本堂数学课的追求】：简简单单学数学、快快乐乐学数学。

惶惶恐恐下，上了这堂不成熟的课。课后范新林特技教师和学员们对我的课进行了交流。在交流中，有两点让我感受颇深：一是让我真正的了解了高起点的课堂如何引领孩子进行有效的探究。二是重视每一个细节的科学性。这堂课中，原来设计的习题因学生起点的过高，我进行了全部的改变。改变后的习题只考虑到是否适合高起点的思维，而忽视了习题本身的严密性。如下图：

理所当然，让学生填（5,4）、（7,4）、（7,6）。其实根据一个数对是不能进行严密推断的，可以菜市场填（4，4）也行呀。范特的点评，让我幡然醒悟。数学课最讲究的是科学性。哪怕一个小小的细节，也是对教师是否有数学科学性的体现。一堂好课，要不断的去推敲，才能有所积淀，才能有所创新。

 

 

琐记十六：解读名师课堂   感受教学魅力

培训班的学员在大家疯狂购物的时间里，却仍稳坐在杭州长江实验小学四（1）班的教室里，聆听着浙江省特级教师沈百军老师执教的《可能性》。晚上培训班的陆志群老师对沈老师的课堂进行了整理，我也再一次的重温了沈老师的课堂。

     一、细腻、到位的总结语

 听着沈老师的课，第一感觉就是他善于总结，而且总结的非常到位，不知不觉中，我就将沈老师的小结语不详细的记录在听课笔记上。在第一个环节初步感知三个关键词“可能”、“不可能”、“一定”后，沈老师进行了这样的小结：①号和②号袋中的情况为确定现象，③号袋中的不确定现象，今天我们一起来研究不确定现象，数学中将这种不确定现象称为可能性。在一边小结中一边揭示了课题。第二环节明确什么是可能性后沈老师的总结语言是这样的：同一个袋子，如果问的问题不同，有时候是不确定现象，有时候又是确定现象。第三个环节是运用“可能、不可能、一定”进行练习填空。练习反馈后，老师又进行了小结，其实生活中有可能性现象，以前的数学学习中也有可能现象。在第四个环节根据要求进行放球后，沈老师再一次进行了总结：看来，多放几个黄球也可以，少放几个黄球，只要有黄球，就可能摸到黄球，跟黄球的个数没有关系。多么细腻而精彩的总结语，娓娓道来，既总结了每个活动环节的内涵，又让学生体会了学习的意义。不去好好的品味，乃失去了于大师心灵交流的机会也。

二、层次鲜明的活动题

沈老师的每一个环节的设计，都非常的精细，层次非常的鲜明。且让我举个片段与你分享。

如何放球这一环节：第一层次是根据要求让学生利用彩色磁铁到黑板上来放球；第二层次是任意摸一个球，一定摸不到黄球。引导学生进行讨论，然后用语言来描述；第三层次是任意摸一个球，可能是黄球。这个时候要求学生只在脑子里想，完全摆脱操作。一个环节中不同的三个问题，不同方式的进行解答，使学生的思维层层递进。

三、无痕有效的方法论

大师的课堂，只有细细地推敲、琢磨，你才会发觉他的精妙之处。沈老师的课堂处处蕴含着许许多多的方法，悄无声息的浸染着学生。在很多环节，沈老师总是让孩子们先猜再摸球，让学生体验着随机性，让学生感受着一切皆有可能。特别是最后的一个环节，沈老师给了孩子一组组信息：5个白球1个黄球、10个白球1个黄球、99个白球1个黄球、999999个白球1个黄球，还能摸到黄球吗？体验着摸到黄球的可能性越来越小，但是也有可能摸到黄球的这一现象。让学生在乱而不迷中感受着极限思想。

    解读着沈老师的课堂，大师的魅力悄然植入心里，就让自己慢慢的去品味大师的那一抹抹绚丽的风采吧！

 

附：沈百军  《可能性》

一、根据现象，引入三个关键词   

1．猜测，初步感受三个关键词

课件出示1——3号三个袋子：1号装有4个白球，2号装有4个黄球，3号装有2黄2白

教师创设情境：小精灵摸到黄球，就可以顺利过关，你推荐它在哪个袋子摸？为什么？

有没有推荐1号袋子的？为什么不推荐？

3号袋里黄球，为什么不推荐？

教师简单小结，同时板书：1号   4白          不可能摸到黄球

                        2号   4黄          一定能摸到黄球

                        3号   2黄2白      可能摸到黄球，也可能摸到白球

质疑：还有没有疑义？

2．验证（教师拿出一个黑色袋子，当着学生面装球）

第一次：放入4个白球。提问：有没有可能摸到白球？结果会怎么样？（指学生摸球验证）

第二次：，拿出4个白球，放入4个黄球。结果会怎么样？（指学生摸球验证）

第三次：放入2黄2白。结果会怎么样？（让全体学生先写上猜的球的颜色，然后摸球。经历“猜----摸”4次，结果是前3次都是白色，最后一次是黄色。教师统计学生最后一次猜测的结果，猜对黄球的是4人）

提问：刚才放4个黄球的时候都猜对了，为什么现在只有4个人猜对？

生：3号袋里有黄球，有白球，摸出来就有可能是黄的，也有可能是白的。

3．揭题

教师小结：1号袋只有白球，摸出来的不可能是黄球，2号袋只有白球，摸出来的就一定是黄球，这类想象叫“确定”现象。（板书：确定）3号袋有黄球也有白球，摸出的来就可能是黄球，也可能是白球，这类现象叫“不确定”现象。（板书：不确定）这节课我们着重研究“不确定”现象，这种现象数学上称为“可能性”（板书课题）

二：运用三个关键词说、填现象

1．用“可能”说现象

2黄2白的口袋里放入2个黑球，让学生用“可能-------可能--------也可能-----”说一说

   再加2和红色球。（同桌说------指名说，学生能用“可能-------可能-------可能--------也可能-----”说）

教师提问：一定能摸到红球吗？能摸到蓝球吗？为什么？

教师小结：同一个袋子，问的不一样，可能是确定现象，也可能是不确定现象。

2．练习：在括号内填上“一定、可能或不可能”，并说说理由。

U    吃饭时，有人（    ）用左手拿筷子。

U    太阳（      ）从西边升起来。

U    世界上每天（      ）有人出生。

U    连续投两次硬币，朝上的面（      ）是一正一反。

U    两位数乘一位数积（     ）是三位数。

U    有三张扑克牌（3、6、7），任意摸两张，两张的点数和（       ）是11

（1）学生在练习纸上填写

（2）反馈：填写有困难或者有疑惑的先交流。（学生提出2和3，教师让学生解释2，链接3的相关知识）

教师小结：生活中有些现象是确定的，有些现象是确定的，数学中也有确定和不确定现象。

三．根据现象放球。

有4个红球、4个绿球、4个黄球，根据要求怎样放球？

（1）任意放一个球，一定是黄色。（用磁铁代替球）

生1：放了4个黄色的。（指名到黑板放）

生2：又放进了4个绿色的。（讨论：这样放一定是黄色的吗？）

教师提问：一定要4颗吗？（生调整：1颗，2课，3颗，4颗都可以）还能放吗？要什么颜色？

（2）任意放一个球，一定摸不到黄球。

生放2绿2红

教师引导：只要不放？，就一定摸不到？

（3）任意摸一个球，可能是黄球。（要求：不放，想。）

生：只要放黄球，再放几个其他颜色的球，就有可能摸到黄球。

教师：黄球多放几个行吗？少放几个行吗？但一定要有黄球。其他颜色的球能不放吗？

四：操作：摸球活动，初步感知可能性大小。

教师拿出第二个黑袋，里面有球，不知道是什么颜色的球，要知道什么颜色球，怎么办？

课件出示操作要求：

I     不准偷看袋子里的球；

I     每次摸1个，做好记录后放回，并摇一摇，每组总共摸10次。

 

球的颜色
摸到的次数

我认为袋子里装着（         ），其中（      ）色的球比较多。

（1）4人小组摸球并记录

（2）反馈6组学生摸球结果：

交流后，让学生猜测里面装着什么球？

教师告知：装有4个球，猜测，有几个白的几个黄的？

生：3白1黄。（打开袋子验证）

教师提问：如果是2白2黄，也摸10次，猜一猜，可能结果是怎样的？

生猜测白球和黄球摸到的次数可能是：5和5，4和6，7和3，6和4，3和7。

师小结提问：3白1黄时，摸10次，基本上摸到的次数谁多？2白2黄时，为什么有可能摸到的次数1样多？

五：任意摸一个球，结果会是怎样？

袋子1：3白1黄，

袋子2：2白2黄

袋子3：5白1黄

袋子4：9白1黄

袋子5：99个白球1个黄球（文字）

想象：9999个白球，1个黄球（学生就说：摸到白球的可能性极小极小极小）

教师：生活中有那样的现象吗？（摸彩票）

延伸：2个色子，朝上的可能性能有哪些/？哪个和出现的可能性最大？

 

 

琐记十八：让评价成为一个坐标系

如何评价学生？以怎么样的试题评价学生？是教师们经常思考的问题。今天浙江省杭州市江干区教研员潘红娟老师给我们带来了关于《小学数学纸笔测试的理念与策略》的讲座。

一、确立命题的思想

命题的价值在哪里？如何以正确的价值引领命题的方向？潘老师认为一是如何引导，更为关注目标的细化与落实；二是如何引导，更为关注学生学习情况的研究；三是如何引导，更为关注思想方法与思维发展；四是如何引导，更为关注为后续学习积累活动经验。我想，潘老师作为一名教研员，她的命题思想，更多的是一种导向，引导教师在教学中注重哪个方面的教学。当然，作为教师，我们要学会从命题中读懂教学的导向，确定自己的教学目标。如检测计算能力：可以从计算方法的稳定性、计算方法的灵活性、计算方法的掌握度、计算方法的深刻性来谋划试题或平时的习题。

二、掌握命题的策略

命出一份好的，必须掌握一定的命题策略。潘老师认为命题的策略：一是恰当评价学生对基础知识和基本技能的理解和掌握情况；二是数学学习的核心问题应成为知识能力评价的重要方面。（10个核心观念）三是改变问题内容、呈现形式，力创问题情境的新颖性；四是体现数学的本质特征，关注思维的过程与方式；五是关注差异，不追求学生发展的整齐划一而追求个体发展的最大化；六是课内与课外结合，测查与学习结合。当然，在运用这些策略的之前，教师要学会去理解这些策略隐含的意思。如：你要明白什么是基础知识，什么是基本技能，10个核心概念是什么，只有在这些基础之上才能正确的利用好这些策略。

三、掌握命题的技术

    掌握命题的技术：一是要把握目标，明确考点，要求合理；二是结构的布局做到比例恰当，关注点面；三是命题的要求做到情境新颖，真实有效。所以，我觉得命题必须立足教材基础、体现数学本质、注重思维品质、关注学生差异。只有确立命题的思想、有效掌握命题的策略、充分利用命题的技术，才能命出一份有效的试题。

学会命题是智慧，一个会命题的老师是合格的老师；一个能命出一份优秀试题的老师乃是智慧的老师。

 

 

琐记十九：学会反思，做智慧的老师

11月13日上午，杭州市学军小学特级教师汪培新校长给学员们作了主题为《反思习惯性行为开展有思想的教学》专题讲座。汪校长从一个个鲜活的生活例子、数学教学案例、习题实例入手，帮助教师们理清教学思路，明晰各类数学问题的教学方法。让老师们明白要用历史辩证的眼光看待数学教育，用积极地踏实务实的行动投入教育，做一个善良的有思想的老师。听着汪校长精彩的讲座，让我收获颇多。

一、让反思的着上社会的底色

数学是什么？数学真正的教育价值在哪里？在数学课我们带给孩子什么样的收获？这是所有数学老师经常反思的问题。那不防走进汪校长今天带给我们的一些社会现象，也许我们能找到答案。（1）2010年最迫切需要的10种职业，在2004年根本不存在；我们现在需要教导孩子胜任还不存在的工作，使用根本不存在的科技；以解决我们还未曾想到过的问题；（2）现在的学生到38岁时将做过10到14份工作。（3）我们的生活在指数增长的爆炸时代；纽约时报一周的内容比十八世纪的人一生所接受的资讯量还要多。（3）新科技的资讯量每2年就增长1倍，这对于4年制理工学生的意义是一年级学的知识有一半到三年级是就过时了。这些意味着什么……我想当我们把数学教学放在社会大熔炉里面去思考的时候，我们一味地追寻习题至上、分数至上的思想就可能轰然倒塌了,也会让我们试着去了解数学课的真正的价值。

二、让反思浸染课标的要求

当我们反思自己的课堂，反思自己的教学行为的时候，不妨也经常让自己的课堂教学浸染在课标中，去观察自己的课堂浸染了多少成份的课标要求。从实验稿的两基到四基、从两能到四能、从6个核心概念到10个核心概念的呈现，我们的教学行为是否也跟着改变。在教学中是否真正做到了引领孩子了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。如果我们在课标浸染下的反思，那么

在教学时，我们不是经常告诉学生要“这样做”，而是让学生思考“为什么要这样做”。在数学教学中，我们就会做到不直接给学生“指路牌”，而教会他们自己寻找方向、实现目标。在课堂上，在作业中，就会让学生多些“我为什么要这样做”的思考。也许，这才是最好的“指路牌”!

三、让反思成为智慧的翅膀

小学数学教育播撒的是一粒粒数学的种子，这些种子是否能长成参天的大树，会与种种因素有关，但绝对和种子本身相关。我们是播种的人，我们播下的是什么样的种子呢？以什么样的方式在那童心的土壤里去播这个数学的种子呢？值得我们不断地去思考。我们是播种的人，我们要为孩子一生的幸福奠基，我们的数学观、我们的数学教育的价值观，是一开始就要思考、建立、不断解构、不断重建的重大问题。我们只有在不断地反思中，才能让自己充满智慧，才能以自己的智慧尽可能地创造一次次的顿悟促进学生素质由知识向着技能、能力水平提升。我们只有在不断地反思中，才能让自己充满智慧，才能引领孩子们为将来的发展打下基础，给学生童年的阳光和灿烂，让孩子将来一路阳光。

反思是“留一只眼睛看自己”

在关于反思话题的交流中，我总喜欢讲一则小故事一《留一只眼睛看自己》日本近代有两位一流的剑客，宫本武藏和柳生又寿郎。宫本是柳生的师傅。柳生拜师学艺时，问宫本：“师傅，根据我的资质，要练多久才能成为一流的剑客?”宫本答道:“最少要十年。”柳生说:“假如我加倍苦练呢?”宫本答道:“那就要二十年。”柳生一脸狐疑，又问:”假如我晚上不睡觉，夜以继日地苦练呢?”宫本答道:“那你根本不可能成为一流剑客。”柳生非常吃惊。句:“为什么?”宫本答道: “要当一流剑客，就必须永远留只眼睛注视自己，不断反省自己。现在，你两只眼睛都死盯着剑客这招牌，哪里还有眼睛注视自己呢?”柳生听了，顿然醒悟，依师傅所言而行，终成一代著名的剑客。

反思是“留一只眼睛看自己”。让我们伴随着汪校长的讲座，乘着反思的翅膀，试着做一个有内涵、有智慧的老师吧！

 

 

 

琐记二十：寻找论文写作的源泉

写论文是每个老师必不可少的任务，可很多时候在忙碌、偷懒下，论文的灵感静悄悄的流失。想写论文时却无从下手、言不达意。即便是好不容易写出一篇文章，却也是组合拼凑，不具备连贯性，支离破碎。什么是教师论文？就像一位大师所说：论文是教师工作实践的总结和升华；是教师思想和情感的流露；也是教师反思与成长的心灵日记；教师论文是创造性的价值的体现。如何让老师写出一篇具有价值的论文？教学月刊的副主编陈永华给大家《任何撰写和如何发表论文》的讲座，让大家明白了如何心中有主题，如何选择题材。

一、把问题变成论文

每个老师在教学的过程，都会或多或少的遇到这样那样的问题，把问题变成自己思考的动力，然后把思考的记录下来，也许就是一篇独特的论文。如何找到这些问题呢？陈主编告诉我们：一是从课堂教学过程中的问题，如《“图形与变换”教学难在哪儿》 ；二是教材中的问题 ，如《关于小学数学新教材中乘法意义的探讨》；三是学生疑惑引发的问题如《不满一格的都按半格计算？》《“除数是一位数笔算除法”的学习困难分析与教学策略思考》；四是业界关注的热点问题，如《“解决问题”中的疑难问题及解决方法》；五是社会出现的问题，如《小学奥数热的冷思考》。

二、把想法变成论文

老师，在自己教学过程，对自己的教学过程的独特的教法、对学生表现出的独特的想法或者是教学过程中闪现出的思维火花，都可以成为教师优秀的论文。陈主编告诉我们可以从把以下想法变成论文：一是觉得自己对的想法，《活用数学练习  活化学生思维——例谈数学课本练习的“四度”开发》 ；二是觉得别人不对的看法， 《生成，要“生”而有“成”——课堂生成问题例谈》 ；三是觉得困惑的想法，《关于人教版教材中“因数与倍数”教学的困惑与思考 》 ；四是回应他人的商榷，《        ——与xx商榷》；五是教学反思， 《谨防在新旧教材“叠加”中加重课业负担——一节常态课带来的启示》。

 三、把课题变成论文

教师的课题，大部分来源于教学的实践，那不妨把课题中的一部分内容成为论文的题材，不是一箭双雕的事情。如何把课题课题落地生花变成论文呢？陈主编给我们指引了方向：一是直接取“做法”部分浓缩成文；二是选成熟的方面单立成文；三是选核心的内容加以例谈；四是根据问题的深入和材料的详实进行取舍（调查类）；五是提炼、浓缩和升华研究主题。

陈主编的讲座给我们如何找到写论文的源泉，带来了很多的启示，其实，只要用心记下教学中随时迸发的一些想法，那么写出价值高的论文就不难。让我们记着魏书生老师的一句话——“你别小看课堂，它有一千个问题可研究，有一千篇文章可写”。

培训结束了，多想留住那些温暖的培训日子。一次次和专家零距离的对话，启迪我们对新课程的各种看法，对数学思想方法的探讨，并收获了最前沿的教育理论知识。一堂堂精彩课堂的展示，让我们再一次的用新的理论实践着新的课堂。一篇篇的教学琐记，无不记录下我们孜孜不倦的学习的脚步。回首培训的日子，犹如一串甜美的糖葫芦，那迷人的甜与酸，将永远回味无穷。怀揣着对教育的情怀，教育的梦想，重新踏上了教学之路，心中涌现的还有更多的感恩之情，感谢县教育局、县进修学校给我培训机会，感谢这么多天来默默为我代课的老师们。谢谢你们！