长方体（二）单元教学后，发现学生还存在多方面的问题，通过整理后，发现有以下几方面的问题：（1）由于涉及到的概念很多，学生容易把棱长总和、表面积、体积、占地面积等概念混淆，很多学生公式会背，但不会灵活运用；（2）将长度单位、面积单位、体积单位乱写；（3）单位换算的题目差生正确率不高；（4）不知道问题求什么？遇到难题不知道从何入手进行解题。面对这些问题，我在习题讲解过程中就从以下几方面进行灌输解题思想、深化解题思路和方法。 一、 认真审题，分析题目是解决哪类问题.

学生对于求棱长总和、表面积、体积有时弄不清楚到底求什么，因此我让学生对此类问题进行了整理，根据一些“词语”“单位”进行判断，此题是求哪类问题。

1、关于底面积问题。看到求“占地面积”就要知道是求底面积。正方体的占地面积=棱长×棱长，长方体的占地面积=长×宽。

2、关于棱长总和问题。出现用一根“铁丝”围成一个正方体或长方体，这根铁丝的长度就是正方体或长方体的棱长总和，已知棱长总和可以求一条棱长。把正方体“框架”改成长方体“框架”就可知道正方体和长方体的棱长总和相等。

3、关于表面积问题。出现需要“多大面积的铁皮”“涂油漆的面积”字样的就是求表面积.

4、关于体积问题。求“所占空间大小”就是求体积；出现把正方体铁块“锻造成”长方体铁块就可知道正方体铁块和长方体铁块体积相等。还可以根据问题后面的单位进行直接判断求什么。

二、用分析的方法解决问题

如一根长30分米的长方体木料，把它平均截成5段后，表面积增加40平方分米。原来这根木料的体积是多少？在分析的时候，我就让学生思考截成5段到底是多了几个面？有些学生通过画示意图，就知道了原来增加了8个面，相当于8个面的面积是40平方分米，可以求出一个面的面积，也就是这个长方体木料的底面积，长方体体积=底面积×高。在本题中，我强调了“一刀两段”的道理，段数总比截的次数多1，截一次多出两个面，要求学生在理解的基础上加以记忆。面对此类题目，要求学生从已知的条件去分析，求出所需要的量。

三、用转化的方法解决问题

就如已知正方体的棱长总和是48厘米，求正方体的表面积和体积。已知正方体的棱长总和可求一条棱长，用棱长总和48÷12=4（厘米），正方体的表面积=4×4×6=96（平方厘米）；正方体的体积=4×4×4=64（立方厘米）。

表面积是96平方分米的正方体纸盒，占地面积是多少？表面积就是正方体

6个面的面积，而占地面积就是正方体一个面的面积，所以占地面积=96÷6=16（平方分米）所占空间大小是多少？理解所占空间大小就是求正方体的体积，已知正方体一个面的面积，可求一条棱长，4×4=16（平方分米），所以一条棱长就是4分米，正方体的体积=4×4×4=64（立方分米）。

四、用画示意图的方法帮助理解题目和解决问题

 面对一个长方体的高减少2厘米后，表面积减少了40平方厘米，变成了一个正方体。求原长方体的体积是多少？这类题目，我就让学生借助画示意图来进行分析。从已知条件出发思考以下几个问题：表面积减少了40平方厘米，到底是几个面的面积？这几个面的面积有什么关系？从哪个条件可以看出？学生从示意图中可以看出减少了4个面，也就是4个面的面积是40平方厘米，从高减少2厘米后，变成了一个正方体，可以知道4个面的面积相等，于是可以求出一个面的面积，看成一个长方形中面积知道，宽是2厘米，求出长是多少厘米？这个长方形的长就是原长方体的长和高，由此也可求出长方体的高，最后代公式计算长方体的体积。40÷4=10（平方厘米）10÷2=5（厘米）5﹢2=7（厘米）5×5×7=175（立方厘米）