教学目标：

1、体会按一定规律去数，做到不重复，不遗漏，发展思维。  

2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学重点：有规律地数，不重复、不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程

一、激趣导入（数线段）

师：请看屏幕，在一条线段上取三个点，共有几条线段？你是怎么数的？还有其他数的方法吗？我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序数的，这样才能做到不重复、不遗漏。（板书）

二、探索规律

（一）数角

（1）数线段你会数了，那更难的图形你会数吗？在一个大角里加一条射线，你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？

师：这个图形是由两个角组成的，我们可以把这两个角叫做基本角。（完成表格）

学生可能有三种数法：

a、从一条边出发能数出2个角，从第二条边出发能数1个角，共二个角。

 b、先数出2个基本角，再数出2个基本角组成的角，共3个角。

 c、用算式数2+1=3

（2）如果我给这个图形再添上一个角，现在有几个基本角了？（3个）你还能快速数出这个图形里有几个角吗？在你的草稿本上数一数，与同桌相互讨论，能干的同学可以试着列出算式。

（3）学生汇报。要求说清楚是怎样数的。

（4）如果我再加上一条边呢？你能数出来吗？但是现在老师有个要求，请你们用算式算出一共有几个角。

（5）发现规律

请学生说说算式中每一个数表示什么，为什么要这样列算式。

学生总结得出：角的总个数=角的总个数=基本角的个数加到1的和

（6）如果一个图形有5个基本角，你能算出一共有多少角吗？6个呢？10个呢？

三、简化概括，进行抽象。

数三角形

师：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？

（1）    学生独立数三角形的个数，填表。

（2）、不用在图上标记，你能直接用算式求出来吗？（一个由六个基本角组成的三角形）

   算式：

（设问：为什么不用5+4+3+2+1呢？）

四、深化理解，运用模型

1、数一数，下图中有几个三角形？（一个有两个基本角组成的三角形，共有三层）

（1）这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。

（2）    同桌合作，汇报结果。

两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是3×2=6个。

三层：  2+1=3   3×3=9

（3）请学生总结数多层三角形的方法。

   三角形的个数=一层的个数×层数

2、数一数，下图中有几个长方形是带“☆”的“？

说说你是怎样想的？提出问题，为什么不用“4﹢3﹢2﹢1﹦10”呢？引导学生展开讨论。

3、小结：师：同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏，数时还要注意分类数，注意数的方向。

五、全课小结。

今天我们学习了什么知识？---数图形中的学问

人们常把有知识说成“有学问”，这是很有道理的。知识是学来的，也是问来的。“问”常常是打开知识殿堂的金钥匙，是通向成功之门的铺路石。你认为这节课给你印象最深的是什么？

板书设计：

按着一定的顺序

不重复

不遗漏

找规律

角的总个数=基本角的个数加到1的和