教学内容：北师大版数学第十一册79—80页
教学目标：
1、经历分别将眼睛视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
教学重点：
经历分别将眼睛视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点：
能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
教学过程：
一、创设情境
师：我们先来做个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的笔袋放到数学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？
    师：不准移动你的数学书，不准移动你的笔袋，也不准变换自己的位置，你能想个办法看见笔袋吗？（站起来就能看见了）为什么现在就能看见了呢？
    师总结：刚才我们坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）
二、自主学习
师：秋天到了，桃子都成熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。（出示课件）
学生按自学指南卡自主学习：（出示自学指南卡）
自学指南：
1、小猴在A处能看到地上所有的桃子吗？为什么？
2、在A处他能看到墙内离墙最近的一点在哪里？这一点是怎么找到的？
3、在A处小猴能看到墙内哪些范围？看不到哪些范围？
4、如果小猴继续向上爬，爬到B处、C处时，它能看到墙内哪些范围？请你分别画出小猴爬到B处和C处时，它能看到的墙内离墙最近的点B’和C’。
5、比一比，小猴爬到哪一点看到的桃子最多？
6、想一想，小猴看到桃子的多少与什么有关？有怎样的关系？
7、通过研究学习，我们发现：随着（     ）的变化，(      )也在变化。 (      )越高，(     ) 越大；(     )越低，(    )越小。
三、交流点拨
1、探究交流问题。
学生小组交流可以解决的问题，找同学汇报。
2、确定观察的范围最关键的是什么？
确定两个点，那我们把小猴的眼睛叫什么？（观察点）
阻碍小猴观察的院墙的最高点叫什么？（阻碍点）
确定了这两点，再把这两点连接起来，范围就确定了。
3、讨论归纳
观察的范围随着观察点的变化而变化。
四、达标检测（出示达标检测卡）
1、如图（略），有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
(1)客车行驶到某一位置时（如位置①），司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的？ 、
（2）客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
2、小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕小猫看到，请你在图2中画出小老鼠可以  活动的区域。
3、画出夜晚路灯下杆子的影子。
谁来说说你是怎么画的？你有什么发现？
五、课堂总结
通过这节课的学习，你知道了什么？