山语田言(九)---《鸡兔同笼》中的思考
九月底自己非常有幸参加了县城片区小学优质课的评选活动。聆听了县城三所学校六位优秀教师的数学课。同是一节《鸡兔同笼》,六位老师通过对教材的分析、理解、整理、加工,呈现出了不同的课堂风采。这就如同一道菜,因为烹饪的方式不同,烧出了五花八门地菜肴,就形状和色泽而言,可以说赏心悦目。但我们也因该看到,不同形式的烧法,最后的营养价值也是不同的。回到《鸡兔同笼》一课,由 于不同 老师对教学目标的定位不同,学生在课堂上掌握的内容,获得的知识,思维的发展都是不一的。
我们知道,《鸡兔同笼》是新教材增添的内容,在以前它只是作为课外训练学生思维的奥数类题目。而现在它变成新教材的一部分,学生必学的内容。那它肯定不在是为一小部分优秀学生提高思维能力而设。《鸡兔同笼》也是一个比较特殊内容,它放在小学任何一个年级都可以,学生都有东西可学。北师大版数学教材中出现了两次《鸡兔同笼》的内容,小学阶段编在第九册,在八年级的数学广角里还出现了一次。
编者让五年级学生学习这一内容,目的何在?从读懂教材这一角度来看,在本课教材中呈现的解决问题的方法,都是通过假设举例与列表的方法,寻找解决问题的结果。其中,第一张表格是常规的逐一举例法,第二张运用了跳跃列表法,第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法,方程法等各种方法。但需要注意的是,教材选“鸡兔同笼”这个题材,主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身,而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表,让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中,体会出解决问题的一般策略——列表。而且在后面相应的练习、复习中,相关的题目也都附上了表格,能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出,教师不宜补充其他解法,以免分散学生的注意力,影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握,更不应要求学生直接套用公式解题。
因此,在目标定位时我们要紧扣教材,研读学生,不能拔高要求,让它成为学生的思维训练,但也不能目标过低,使学生还停留在低年级思维水平。如上面提到的一种菜,烧法影响着营养,不同年龄阶段获取营养的能力也不同,所以针对不同的人,我们要采用不同的烹饪手法,让他们能获得健康发展必须的营养。
由此可见,我们对教材的分解也不是无节制的,在这过程中必须尊重教材,遵循学生发展的规律,不至于我们的课堂脱离客观实际,只为少数学生服务。