一个多月的时间，两个单元内容教下来后，内心仍然一片茫然。于是乎，手攥一份沉甸甸的第二份单元试卷走进了教室，把试卷发给了充满纯真和稚气的学生，以示对学生的学习效果进行测验。考学生？不，不，不！是自己对自己内心的一种测试，是对自己一个多月的教学效益的一种测试。

批完49张试卷，茫然之心多少得到了一丝慰藉，测试成绩虽谈不上理想，但总算呈正常状态，心里多多少少有了个底，也似乎明白了往后该怎么去教了。

案例1：马路一边种9棵树，两边种的树一样多，一共有多少棵树？

解答这道应用题的关键在于正确理解“两边种的树一样多”，即一边种9棵树，另一边也是种9棵树，这样就不难计算了：9+9＝18（棵）或9×2＝18（棵）或2×9＝18（棵）。无庸置说，三个算式，三种解法都是正确的。然而，学生的解答却是出乎意料的，其答案不说五花八门，却也令人费解，于是出现了以下错误的解答。错误一：9+2＝11；错误二：9×9＝81

案例2：木工师傅把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟。锯完这根木头一共要多少分钟？

无独有偶，木工师傅锯木头，看似一道简单的应用题，但对一个二年级的学生来说，也可以说是“蜀道难，难于上青天”了。在他们看来，把一根木头锯成5段，理所当然的要锯5次，所以锯完这根木头所需要的时间就是2×5＝10（分钟）了。其原因是，学生不知道，一根木头原本就是一段，锯5 段只要锯（5－1）次就可以了，因为4次可锯4段，加上锯剩的一段就有5段了。

这两道应用题同属于“植树问题”，看似简单，其实不简单。对于一个二年级的学生来说，是有一定的难度的，因为他们的生活经历和生活经验积累所限，加上思维能力、空间想象能力尚未得到充分发展，对题目中的关键条件的不能做出正确的分析、判断和驾驭，于是上述错误的出现也就在所难免了。然而，解答错误的出现，主观上看起来是学生的原因，客观上教师也是有责任的，这就不得不引起我们的思考。

思考之一：低年级数学教学一定要注重学生的生活经历和经验的积累，要把学生的数学学习与学生的生活经历和经验紧密联系起来，从生活中捕捉数学信息，然后用数学的方法解决生活问题，提高学生的认知能力，发展他们的思维想象能力；

思考之二：低年级数学教学一定要注重学生分析、判断、想象能力的培养，让他们在思维过程中动手拼拼折折、连连画画、剪剪贴贴，让他们在折拼、粘贴、连剪等过程中，对题目中的关键性条件做出正确性的理解和判断，提高解题正确率；

思考之三：低年级数学教学一定要少讲多练，让学生在多练中接触各种各样的数学问题和简单的生活问题，从类似的数学问题解答中获取经验，提高学习效率；

思考之四：低年级数学教学一定要借助最直接、最有效的直观图形帮助学生思考和理解，特别是线段图。