第一个单元——“倍数与因数”的教学已经结束了，身为美术专业毕业的我教起高段数学感觉稍许的吃力，有很多题目我都是先向其他的老师学习后才去教学。书上、作业本上的每道题都必须自己提前做一遍，生怕教错什么的。虽然感觉很累，但也充实了自己，让自己又重新学到了很多数学知识。　　

在这个单元里出现了许多数的概念，学生在学习时往往是混成一团，往往是越到后面越乱。对于这样的一些概念，作为老师一定要给出明晰的辨别方法，帮助学生理解，切不可听之任之，或者含糊其词。

以下是我所整理的一些资料，希望和大家共同探讨：

概念一：乘法中的因数和本单元的因数。上学期在学习方程时，我曾提及一个因数乘以另外一个因数=积，在学习本学期的因数时，很多学生自然联想到了那个因数。其实，这两个因数之间有联系但也有区别。在同一乘法算式中，两者都是指乘号两边的数；但前者是相对于“积”而言，与乘数意义相同，可以是小数，分数；而后者是相对与“倍数”而言，只能是整数，不能是小数，分数，而且一般不包括0。

概念二：倍和倍数。“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数。而倍数相对与因数而言，只能适用于整数。

概念三：质数和质因数。质数是指只有1和它本身两个因数的数叫做质数。也就是说质数是对于一个数的性质而言的，它是独立存在的。质因数是指每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。也就是说质因数是相对于某个合数而言。

概念四：质因数和分解质因数。质因数是一个具体的数，而且必须是质数，相对于某个合数而言。而分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数进行拆分的过程，使之是几个因数相乘的形式。

像这样的概念，在今后的教学中，还会遇到很多，作为老师，应抓住他们的本质，并通过一些简单是数字和例子，让学生感受到这种本质的区别，抓住实质去区分，才能达到事半功倍的效果。

对于本单元出现的其他的概念，如奇数和偶数，质数和合数，单数和双数，应该从他的划分标准上去归纳，如奇数和偶数是根据是否是2的倍数，质数和合数是按照因数的个数进行划分的，特别是在进行操作性练习时，要特别强调奇数和偶数是相对的，质数和合数是相对的。要让学生能见其一，想到另外一个，这样混淆的问题就迎刃而解了。