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教学感悟

山水遂昌(七十六)——尽信书则不如无书

作者:海盐三毛小学 顾亚伟 文章来源:本站原创 点击数: 发布时间:2010-05-08 字体:

北师大版教材对于“除数是小数的除法”是这样安排的,通过一个比较小红和小华打电话时间的情境,引出打了几分钟电话的问题。先是探究“8.54÷0.7”的计算道理和计算方法,即教学把除数转化成整数,被除数的末尾不用添零的计算题,紧接着就是探究“45÷7.2”的计算道理和计算方法,即教学把除数转化成整数,被除数的末尾用添零的计算题。而浙教版教材对于这一内容的编排是安排了2课时,先是通过“一段钢筋长3.6米,如果把它截成0.4米长的小段,可以截几段?”引出“除数是小数的除法”这个课题,接着探究其中的算理和算法。然后通过计算“0.065÷0.05”,进一步探究其中的算理和算法,可谓匠心明显。第一课时,就是让学生感悟“除数是小数的除法”首先要把除数转化成整数,然后再按照除数是整数的除法进行计算,然后再第二课时中来探究“被除数位数不够的,在被除数的末尾用0不足”的情况。这样的安排遵循了由浅入深,循序渐进的原则,而北师大教材的编排明显太快,当很多孩子还在云里雾里的时候,就进行下一个环节的教学,这是极不科学的。另外,对应的练习题数量太少,俗话说“数学是思维的体操”,必要地练习还是不可或缺的。因此,在这一内容的教学时,我是在北师大教材的编排中加入了更多的浙教版元素。以下是几个片段:
片断一:
师:(出示)一段钢筋长3.6米,如果把它截成0.4米长的小段,可以截几段?(学生审题)
师:怎样列式?
生:3.6÷0.4
师:为什么这样列式?
生:要求可以截几段?就是求3.6里面有几个0.4?所以用3.6÷0.4。
师:这是一道怎样的小数除法?
生:除数是小数的除法。
师:今天我们一起研究除数是小数的除法的计算方法。(板书课题)
师:你先估计一下,可能是多少?
生1:把3.6估成4,0.4估成1,4÷1=4应该比4大。
生2:把3.6估成4,0.4估成0.5,4÷0.5可以看成4×2=8,应该在8左右。
师:是的,这个数肯定在8左右。
师:那么,你能自己想办法算出正确的得数吗?
学生计算,教师巡视,然后反馈。
生:3.6÷0.4=9(段)
师:小组讨论3.6÷0.4怎样计算能得到9段?
生1:都化为分米 36÷4=9(段)
生2:都化为厘米 360÷40=9(段)
生3:3.6÷0.4=36÷4=9(段)
生4:我是列竖式计算的,结果等于9段。
师:4种算法结果一样,共同用的方法是什么?依据是什么?
生:把除数是小数的除法转化成整数的除法,依据是商不变的规律。
师:说得真好,我们可以运用商不变的规律,把除数是小数的除法转化成整数的除法,然后再按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
师:那么,几种方法,你最喜欢哪一种呢?
师:我们来比较一下,哪一种最简洁呢?
引导学生看到把0.4转化成整数4,把3.6转化成36这样计算是最简洁的。
教师重新把这个过程,板演给学生看。
思考:从学生已有的生活经验发,如何计算出9段这个问题。要求学生先进行估算,培养学生先估后算意识,并使之成为习惯。然后,放手让学生自己解答,因为学生已有的生活经验足够能够解这个问题。接着,通过几种方法的反馈,给出问题:“4种算法结果一样,共同用的方法是什么?依据是什么?”给学生一定的思维空间,教学过程在教师的组织下学生积极进行思维,初步探索,得出转化成整数的一个方向性的结论。
片断二:
出示0.065÷0.05
师:请你用竖式来计算,你会算吗?请同学们试一试。
学生试算。
师:说说看你是怎么做的?
反馈,说说你是怎么想的?
生1:我认为先要把除数的小数点划去,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动几位。
生2:我有补充,没用的0要划去。
……
师:同学们说得很好,计算除数是小数的除法只要先把除数转化为整数,然后按除数是整数的除法来计算就行了
师:那么,你能把下列各式转化成除数是整数的除法,并用直接转化的方法计算其中的第3题。
……
师:谁来说一说在竖式上直接转化的步骤。
师生一起议、小结:“移——扩(除数)——扩(被除数)——移(被除数)”
师:你觉得在竖式上把除数直接转化为整数的方法在计算过程中要注意点什么?
生:商里的小数点要和被除数里移动后的小数点对齐。
思考:通过独立思考,独立计算,体验感悟,交流评价,引发对问题的不断深入的思考和认识。争辩是思维的最好的角媒,它使教师与学生、学生与学生之间进行多渠道的信息交流,在这一过程中,学生经历了法则的形成过程,突出规律,摸索规律,深刻感受到“除数转化为整数”计算方法的合理性。同时通过争议,好中选优,学生的思维品质得到了进一步的深化。然后在学生已经理解算理的基础上,通过小组合作,举一反三,在竖式上直接转化,进一步突出“移——扩(除数)——扩(被除数)——移(被除数)”的除数是小数的除法的转化方法, 突破了常规教学中具体转化及格式的书写这一难点,同时使学生体验到数学中的问题就是这样推敲出来的。
但作业反馈不是很好,学生的错误主要有:
1.有的学生不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数,所有的学生都知道,也都能顺利完成,关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的,但是他们在做作业的时候,就忘记了。
2.商的小数点与被除数原来的小数点对齐。
3.用整数的除法法则进行计算时,除到哪位商那位,不够时先在商的位置上写0,再抄下一个数,学生困难较大,有的学生有点急于求成,把后面的数先抄下来,造成不知道余数是什么,所以中间0常常忽视,忘了写0占位。
总之,通过引入浙教版教材的例题,进行教学计算题,教师易教,学生易学,效果也还可以。计算教学的目的不仅让学生获取有关计算知识,更重要的是发挥学生的学习主动性,发展学生的数学思考能力,培养学生对数学的情感,让学生不仅知取然,而且知其所以然,享受到会学之乐,促使学生的发展。

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