数学是思维的科学，学习数学不仅为了学习数学知识，同时也为了培养数学能力，建立起自身特有的研究问题和解决问题的思想方法，从而科学地进行思维。

小学数学虽属启蒙阶段，但在教学过程中却无处不见数学思想方法的存在和应用，例如结合有关内容向学生渗透一些现代数学思想方法，如极限思想、集合思想、对应思想、符号化思想等，这是小学数学教学的目的之一。这些是数学知识的有机组成部分，只要稍作挖掘，并不难发现教材中许多地方都或明或暗地体现着。如何去挖掘并适时、适度地加以渗透呢？

一、读懂教材，发现教材中的思想方法

数学知识和数学思想方法是密切结合在一起的，如果单独给学生讲数学思想方法是不切实际的，也是行不通的，只有先学会数学知识，才能领会知识深处的思想方法。“无限”思想方法用得最多的是在代数和几何图形当中，体现的比较明显。

二、类比教材，让学生感悟“无限”思想。

“无限”思想在教材中频繁出现，自然会引起有心人的注意，在教师的适度强化下，绝大多数的学生应该能有所体会、理解，只有被重复运用多次，并且都达到了预期的目的，才能被内化成学生自己的东西，形成数学思想方法。不过，我们在教材中总能在不经意处发现它的存在。如引进“自然数”的概念时，就要让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，从而体验到自然数有“无限多”；描述“直线”这一几何概念时，就要让学生看到它可以“向两端无限延长”……让学生在有限的空间里去领略“无限”的含义。在《直线、线段与射线》教学中，许多教师在教学“通过这一点可以画无数条射线”时，往往不舍得在这里花费时间，有的尽管也创设了让学生画射线的情境，但只要学生画了没几条就急于下结论。我们应该用极大的耐心让学生在自己动手画射线的活动中，初步感觉到即使画了十几条还可以再画，再巧妙地借助于生动、形象的计算机辅助教学，使他们确信了“从一点出发可以画无数条射线”。

同时，在练习中也要充分挖掘练习中蕴涵的数学思想和方法；比如，在“小数的性质”最后的练习设计时，先出示课本“练一练”的第1题：把下面各数中大小相等的数分别写在两个圆圈里：3.0、0.30、0.300、3. 000、3.00，让学生集体完成后，教师对教材进行了更深的挖掘，继续就0.3相等的小数展开了教学。教师追问：“与0.3相等的小数除了这些还有吗？学生汇报自己写的情况”；教师继续追问：“如果让你一直写下去，怎么样？为什么这些小数都和0.3相等？”这样耐心组织教学，非常自然地渗透了“无限”思想，而且这样的练习设计，能“使人人有事可做”，真正体现了教师的作用在于“系统给学生发现事物的机会”，并给予恰当的帮助，让学生在可能的条件下亲自去发现更多的东西。

当然，在教材中不是所有知识都可以用“无限”思想去理解的，更不能牵强附会，不能还不等学生充分感知、体验，简单地列举几个例子，就急于把结论和盘托出。即使运用归纳法，也总是有不“到位”的感觉。作为我们一线教师，要在认真钻研教材的基础上，结合具体的教学内容，创造机会让学生在不断体验中，感悟“无限多”，有不到渠成之感。

三、超越教材，形成“无限”思想方法。

在新课程标准中，从课程内容来看，概率与统计、空间与图形等内容受到重视；从课程目标来看，对学生数学思考和问题解决能力的培养倍受关注。尽管作为“科学的数学”不同于“学科的数学”，但数学思想方法的渗透至关重要，作为一线教师必须充实自己的数学功底，具有广泛的数学知识，灵活处理教材，超越教材。比如，在真分数、假分数的教学中，当学生认识了真分数、假分数并和1进行了比较之后，设计这样两个问题：（1）分母是2的真分数有几个？分母是3、5呢？想一想，真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？（2）以上这么多分数，如果用字母a和b分别表示它们的分子 和分母。什么情况下， 是真分数？什么情况下，是假分数？什么情况下，能化成整数？在这里字母a、b可以代表除0外的任何自然数，从而培养学生的抽象概括能力，进一步感受“无限”思想。

“无限”的思想方法仅在小学数学课堂中有所体现，我们在其他知识领域也能不断地发现它的踪迹。我们在课堂教学中充分让学生去感悟，给学生留下足够印象，培养学生主动地用数学的眼光去认识和处理周围事件。此时，对这种数学关系的认识已成为一种思维模式，该数学思想方法已经形成。

由此可见，数学思想方法并不是深奥的东西，在小学的数学知识体系中，只要我们细致观察事物的表面，认真思考分析事物自身和事物之间的必然联系，主动推广应用所发现的方法，将数学的内容、思想、方法和语言广泛渗入自然科学和社会科学等其他学科中，就能形成数学的思想方法。